{"id":4309,"date":"2021-10-21T09:52:45","date_gmt":"2021-10-21T09:52:45","guid":{"rendered":"https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/?p=4309"},"modified":"2024-01-25T12:20:37","modified_gmt":"2024-01-25T12:20:37","slug":"denksport-netzwerk-rechnen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/denksport-netzwerk-rechnen","title":{"rendered":"Denksport im Netzwerk: \u00dcberblick behalten"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"eplus-tLBtvl eplus-wrapper wp-block-paragraph\"><meta charset=\"utf-8\">Das Hirnsport.de-Team hat aus Netzwerken eine neue Art von Denksportaufgaben entwickelt. Wie gut k\u00f6nnen Sie sich ein einem Netzwerk orientieren oder verlieren sie zu schnell das Ziel aus den Augen. 1000 Wege f\u00fchren nach Rom, aber finden Sie den Weg mit der gr\u00f6\u00dften Summe? Probieren Sie es aus!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-cl0Pt8 eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Netzwerke sind die theoretischen Grundlagen von vielen Modellen, die wir im t\u00e4glichen Leben nutzen. Beispiele sind Stra\u00dfenkarten oder der Plan der U-Bahn in jeder gr\u00f6\u00dferen Stadt. Ziel ist meist diese Netzwerke \u00fcbersichtlich zu halten, in dem man gut visualisiert und Strukturen einfach \u00fcberschaubar h\u00e4lt. Ein Netz wird schnell un\u00fcbersichtlich. Dazu braucht man nur einige Knoten und mehrere Verbindungen erg\u00e4nzen. <\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"eplus-zhWlAP eplus-wrapper wp-block-heading\">Die Aufgabe: Im Netzwerk orientieren<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"eplus-ZL8cKo eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Finden Sie einen Pfad durch das Netz vom Start zum Ende, bei dem die Summe der besuchten Knoten bestimmt Eigenschaft erf\u00fcllt. Jeder rechteckige Knoten darf nur genau einmal besucht werden. M\u00f6gliche Verbindungen zwischen den Knoten sind als Linien dargestellt. Die Richtung der Verbindung ist nicht vorgegeben und beide Wege sind m\u00f6glich.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-wYCryO eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Ein Beispiel:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-YAYXiZ eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Ein Plan f\u00fcr ein Netzwerk ist vorgegeben. Suchen Sie einen Pfad vom Start zum Ende und summieren Sie die Zahlen der Knoten auf der Strecke. Jeder Knoten darf nur genau einmal besucht werden. Die sichtbaren und geraden Verbindungen zwischen den Knoten d\u00fcrfen in beide Richtungen genutzt werden.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"eplus-aky3cb wp-block-image size-full is-resized eplus-wrapper\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image.png\" alt=\"Denksport im Netzwerk: Netzwerk-Rechnen - 1\" class=\"wp-image-4310\" width=\"631\" height=\"189\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image.png 776w, https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-300x90.png 300w, https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-768x230.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 631px) 100vw, 631px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"eplus-oP9btN eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Ein m\u00f6glicher Weg durch das Netzwerk k\u00f6nnte durch folgende Knoten laufen:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-IoQL8N eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Start \u25b7 11 \u25b7 -5 \u25b7 -1 \u25b7 1 \u25b7 10 \u25b7 Ende<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-yLhodV eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Die Summe der Knoten f\u00fcr diesen Weg betr\u00e4gt 16.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-G4djQ2 eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Tipps f\u00fcr die L\u00f6sung: <\/p>\n\n\n<ul class=\"eplus-fvNBtA eplus-wrapper wp-block-list eplus-styles-uid-3cc800\"><li>Es gibt Knoten mit negativen Zahlen. Diese m\u00fcssen Sie in der Summe korrekt beachten.<\/li><li>Verschaffen Sie sich erst einen groben \u00dcberblick \u00fcber das Netz. Vielleicht gibt es Engstellen oder Knoten durch die jeder Weg laufen muss.<\/li><li>Identifizieren Sie Knoten mit der gr\u00f6\u00dften und kleinsten Zahl. Diese m\u00fcssen in den Wegen mit der gr\u00f6\u00dften oder kleinsten Summer vermutlich auf jeden Fall vorkommen.<\/li><\/ul>\n\n\n<h2 class=\"eplus-9WNZou eplus-wrapper wp-block-heading\">Denksportaufgabe 1:<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"eplus-rc8J6K eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Hier ist ein anderes Netzwerk zu sehen als im Beispiel. Die Verbindungen kreuzen sich, d\u00fcrfen aber nur als gerade und direkte gefolgt werden.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-M7I0xO eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Finden Sie folgenden Weg (vom Start zum Ende) im Netzwerk:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-JFWIzN eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Welcher Weg hat die kleinste Summe?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-07oq02 eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Suchen Sie den Weg mit der gr\u00f6\u00dften Summe?<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"eplus-fAxrhX wp-block-image size-full is-resized eplus-wrapper\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-1.png\" alt=\"Denksport im Netzwerk: Netzwerk-Rechnen - 2\" class=\"wp-image-4311\" width=\"358\" height=\"194\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-1.png 716w, https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-1-300x163.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 358px) 100vw, 358px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"eplus-J54YTx eplus-wrapper wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-accordion gb-block-accordion\"><details><summary class=\"gb-accordion-title\">L\u00f6sung zur Aufgabe 1<\/summary><div class=\"gb-accordion-text\">\n<p class=\"eplus-jy5b4C eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Der Weg mit der kleinsten Summe 5 lautet:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-WlkEtE eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Start \u25b7 3 \u25b7 -2 \u25b7 8 \u25b7 -4 \u25b7 Ende<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-fsYaFj eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Der Weg mit der gr\u00f6\u00dften Summe 41 lautet:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-80crF3 eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Start \u25b7 3 \u25b7 4 \u25b7 7 \u25b7 8 \u25b7 10 \u25b7 9 \u25b7 Ende<\/p>\n<\/div><\/details><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"eplus-MQntQT eplus-wrapper wp-block-heading\">Denksportaufgabe 2<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"eplus-KREkll eplus-wrapper wp-block-paragraph\">R\u00e4tsel 2: K\u00f6nnen Sie folgende Wege in dem dargestellten Netzwerk finden?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-6e0Jnx eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Welcher Weg hat die kleinste Summe?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-8xPd8B eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Suchen Sie den Weg mit der gr\u00f6\u00dften Summe?<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"eplus-b6Sd31 wp-block-image size-large is-resized eplus-wrapper\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-2-800x239.png\" alt=\"Denksport im Netzwerk: Netzwerk-Rechnen - 3\" class=\"wp-image-4312\" width=\"609\" height=\"182\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-2-800x239.png 800w, https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-2-300x90.png 300w, https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-2-768x230.png 768w, https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-2.png 902w\" sizes=\"auto, (max-width: 609px) 100vw, 609px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"eplus-Vjs193 eplus-wrapper wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-accordion gb-block-accordion\"><details><summary class=\"gb-accordion-title\">L\u00f6sung zur Aufgabe 2<\/summary><div class=\"gb-accordion-text\">\n<p class=\"eplus-sq7bzm eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Der Weg mit der kleinsten Summe -5 lautet:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-y7zdnW eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Start \u25b7 3 \u25b7 1 \u25b7 -1 \u25b7 -5 \u25b7 -3 \u25b7 Ende.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-7ZuRE5 eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Der Weg mit der gr\u00f6\u00dften Summe 31 lautet:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-LjrnRP eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Start \u25b7 11 \u25b7 -5 \u25b7 5 \u25b7 1 \u25b7 3 \u25b7 6 \u25b7 10 \u25b7 Ende.<\/p>\n<\/div><\/details><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"eplus-kaMaXw eplus-wrapper wp-block-heading\">Denksportaufgabe 3<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"eplus-WJoXe2 eplus-wrapper wp-block-paragraph\">K\u00f6nnen Sie folgende Wege in dem dargestellten Netzwerk finden?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-729Feq eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Welcher Weg hat die kleinste Summe?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-YkuyQR eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Suchen Sie den Weg mit der gr\u00f6\u00dften Summe?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-eH8mMS eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Welcher Weg hat die Summe von genau 0 (Null)?<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"eplus-6SS1JB wp-block-image size-large is-resized eplus-wrapper\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-3-800x323.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4313\" width=\"638\" height=\"258\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-3-800x323.png 800w, https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-3-300x121.png 300w, https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-3-768x310.png 768w, https:\/\/www.hirnsport.de\/denksport2\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-3.png 902w\" sizes=\"auto, (max-width: 638px) 100vw, 638px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"eplus-4gebkM eplus-wrapper wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-accordion gb-block-accordion\"><details><summary class=\"gb-accordion-title\">L\u00f6sung zur Aufgabe 3<\/summary><div class=\"gb-accordion-text\">\n<p class=\"eplus-658tKy eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Der Weg mit der kleinsten Summe von -16 lautet:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-gRJx3L eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Start \u25b7 -1 \u25b7-9 \u25b7 -6 \u25b7Ende<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-9eQ9wX eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Der Weg mit der gr\u00f6\u00dften Summe von 85 lautet:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-9XJSTA eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Start \u25b7 15 \u25b7 14 \u25b78 \u25b7 4 \u25b7 18 \u25b7 7 \u25b7 19 \u25b7 Ende<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-ZHgBUv eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Der Weg mit der Summe von genau 0 (Null) lautet:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-vhSbwg eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Start \u25b7 15 \u25b7 -9 \u25b7 -6 \u25b7 Ende<\/p>\n<\/div><\/details><\/div>\n\n\n\n<p class=\"eplus-ijH6kN eplus-wrapper wp-block-paragraph\">Weitere Informationen und Quellen:<\/p>\n\n\n<ul class=\"eplus-R6mK8l eplus-wrapper wp-block-list eplus-styles-uid-6d5089\"><li>Informationen zu den theoretischen Grundlagen der <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Graphentheorie\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Graphentheorie bei Wikipedia<\/a>. <\/li><\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Das Hirnsport.de-Team hat aus Netzwerken eine neue Art von Denksportaufgaben entwickelt. 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